Afinación Temperada

Adoptando el cent como unidad científica de medición de los intervalos establecida por Alexander Ellis (1814-1890), una octava contiene 1200 cents. Dividiendo la misma en 12 partes iguales, cada semitono equivale a 100 cents; la tercera mayor tiene entonces 400 cents y la quinta 700 cents. Pero ninguno de estos intervalos es puro (el único intervalo puro es la octava). Una tercera y una quinta acústicamente puras (según las leyes Pitagóricas que obtienen estos intervalos dividiendo una cuerda en las proporciones 5:4 y 3:2) equivalen a 386 y 702 cents, respectivamente. Observemos ahora los siguientes fenómenos: Si tratamos de formar una octava de 1200 cents sumando 3 terceras mayores puras, o sea 386 x 3 =1158, aparece una diferencia de 42 cents, conocida con el nombre de “diesis”. Si sumamos 4 quintas puras y le restamos luego 2 octavas para obtener una tercera, es decir, 702 x 4 – 2400 = 408 cents, obtenemos 22 cents más que la tercera mayor pura (386 cents), diferencia conocida como “coma sintónica”. Finalmente, si sumamos 12 quintas puras para llegar al sonido inicial 7 octavas más agudo, es decir, 702 x 12 = 8424 y 1200 x 7 = 8400, resulta una diferencia de 24 cents, llamada “coma pitagórica”. Vemos pues que las quintas puras son demasiado grandes para conformar una octava, mientras que las terceras mayores puras sin demasiado pequeñas. Asimismo, la combinación de quintas puras origina terceras muy grandes, a la vez que utilizando terceras mayores puras se obtienen quintas estrechas. Por lo tanto, no habiendo posibilidad de afinar dentro de la octava todos los intervalos puros, debe recurrirse al temperamento. Todos los temperamentos son compromisos a fin de repartir las diferencias anteriormente mencionadas entre los 12 sonidos de la octava, es decir “temperar” (del latín "temperare", combinar adecuadamente, moderar, templar) los distintos intervalos en función de un equilibrio armónico-musical. Este procedimiento es imprescindible en los instrumentos de afinación fija, como los de teclado o de cuerdas con trastes, mientras que la voz humana y los instrumentos de arco, entre otros, tienen la posibilidad de desarrollar una entonación justa o natural mediante el empleo de intervalos puros. En esta afinación natural es posible apreciar la discrepancia entre dos sonidos enarmónicos (Do# y Reb o Sol# y Lab, cuya diferencia llamada “diesis” es de 42 cents, el bemol más bajo que el sostenido), mientras que en un teclado son iguales. Para evitar esto, antiguamente se llegó a la construcción de órganos y claves con dos teclas superpuestas, una para el sostenido y otra para el bemol, con la inevitable complicación para el ejecutante. Tales experimentos tuvieron poco éxito, volviéndose a la solución ofrecida por el temperamento. Durante la Edad Media, se utilizó fundamentalmente el “temperamento Pitagórico”; la mayoría de las quintas son puras con el consiguiente detrimento de las terceras. La polifonía del Renacimiento buscó mejores terceras adoptando el “temperamento mesotónico”, que utiliza un máximo de terceras puras a expensas de las quintas. La escala obtenida mediante el “temperamento mesotónico” era muy satisfactoria desde el punto de vista melódico y armónico, siempre que se limitara su uso a tonalidades con no más de dos o tres alteraciones en la armadura de clave, lo cual restringía considerablemente las posibilidades de modulación. Los músicos del Barroco consideraron esto como una limitación inaceptable, desarrollando ulteriormente innumerables tipos de temperamentos para posibilitar el empleo de las 24 tonalidades. Weckmeister, Neidhardt y Vallotti fueron algunos de ellos. Indudablemente, Bach se interesó en aquellos nuevos temperamentos y para demostrar su eficacia compuso la serie de 24 preludios y fugas, llamada “El clave bien temperado”.